probatoire blanc ESTP régional 2025 épreuve mathématiques spécialité SES

Posted on May 26, 2025 by T- frank

probatoire blanc ESTP régional 2025 épreuve mathématiques spécialité SES

L’épreuve, notée sur 20, comporte quatre exercices répartis sur deux pages.
Exercice 1 : / 6 pts
1.a) Résoudre dans ℝ l’équation (E) : 𝑥2 + 5𝑥 – 150 = 0. 0,75pt
b) En déduire dans ℝ les solutions de l’inéquation 𝑥2 + 5𝑥 – 150 ≥ 0. 1,5pt
2. Un groupe d’amis décide d’aller manger dans un restaurant de la place en ce décidant
de se partager équitablement le montant de la facture qui s’élève à 175 500F. Mais
pendant qu’ils mangent 5 autres camarades de classe se joignent à eux et décident tous
de se partager encore équitablement le montant de la facture. Ces amis voient alors leur
montant de départ baisser de 5850F.
a) Si n est le nombre d’amis ayant mangé dans ce restaurant, montrer que n vérifie
l’équation (E) 1 pt
b) Combien d’amis ont initialement commencé le repas ensemble ? 0,5 pt
3) Le conseil d’administration d’une entreprise est constituée de 9 membres donc 5
hommes veut constituer unecommission. Pour se faire, elle décide de faire un vote qui
consiste à élire un bureau de 3 membres (un président, un rapporteur et un censeur). On
rappelle que tous les membres peuvent être élu et que le cumul de poste est interdit.
a) Déterminer le nombre de bureau que l’on peut former. 0,75pt

b) Déterminer nombre de bureau mixte.
Exercice 2 : / 5pts

1,5pt

La société SMC analyse les salaires mensuels en milliers de francs perçus par ses
ouvriers en vue de procéder à des ajustements éventuels. Les résultats des observations
sont présentés dans le tableau ci-après :

Salaires en milliers de francs	[65-75[	[75- 85[	[85- 90[	[90- 95[	[95- 100[	[100- 110[	[110-120[	[120- 140[
Nombres d’ouvriers	40	30	45	58	33	24	20	16

1- Calculer le mode de cette serie.	0,5pt
2- Recopier et complèter ce tableau par la ligne des effectifs cumulées décroissants. 2pts
3- Déterminer le salaire médian de cette serie statistique