probatoire blanc regional 2025 épreuve zero de mathématique série C/E
probatoire blanc regional 2025 épreuve zero de mathématique série C/E
| es parties I et II sont indépendantes. Soit le losange indirect 𝐸𝐹𝐺𝐻, O est un point tel que 𝐹𝑂 ⃗⃗⃗⃗⃗ = |
I. |
1
3
𝐹𝐻 ⃗⃗⃗⃗⃗ . On donne 𝑟 =
𝑟(𝐸; – 𝜋
3
), r’ la rotation de centre O et d’angle – 2𝜋
3
, 𝑡 la translation de vecteur 𝑢⃗ = 1
2
⃗𝐸𝐹 ⃗⃗⃗⃗ et
les transformations 𝑓 = 𝑟 ∘ 𝑟′ et 𝑔 = 𝑆(𝐸𝐹) ∘ 𝑆(𝐸𝐺 ) où𝐸′𝑒𝑡 𝐹′sont deux points tels que 𝐸′ =
𝑟(𝐶) et F’= 𝑡(𝐸′)et 𝐶 est le milieu de [𝐸𝐹]; 𝐶′le point de rencontre des droites (𝐸′𝐹′) et
(𝐺𝐶).
| 1- Faire une figure claire. 2- Déterminer la nature et les éléments caractéristique de 𝑓 puis de 𝑔. 3- Déterminer la nature et les éléments caractéristique de 𝑔 ∘ 𝑓. 4- Construire les droites (𝐷) et (𝐷′) telles que 𝑆(𝑂𝐶) ∘ 𝑆(𝐷) = 𝑡 et 𝑆(𝐷′) ∘ 𝑆(𝐶𝐺) = 𝑟′. |
0,5pt 1pt 1pt 0,5pt |
| II. | Dans un match de football, une équipe peut marquer 3 points (en cas de victoire), 1 point (en cas de match nul) ou 0 point (en cas de défaite). Les lions indomptables du Cameroun ont livré successivement deux matchs : on note 𝑎 et 𝑏 les points marqués |
| respectivement au premier et au deuxième match |
1- Déterminer le nombre de résultats possibles pour lesquels l’équation 𝑥² + 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0
admet deux solutions ? (On précisera ces résultats). 0,5pt
LUC MAXWELL
May 8, 2025
maxnikeluc@gmail.com