CAP blanc ESTP régional 2025 épreuve mathématiques spécialité STT
CAP blanc ESTP régional 2025 épreuve mathématiques spécialité STT
Le candidat traitera obligatoirement toutes les questions
1- Résoudre dans ℝ l’équation 𝑥 + 2(13 – 𝑥) = 19. 1,5pt
2- Déterminer le couple (𝑥; 𝑦) solution du système {𝑥𝑥++2𝑦𝑦==13 19 1,5pt
3- Un boutiquier a dans sa caisse une somme de 950F uniquement en pièces de
50F et de 100F ; il a en tout 13 pièces. On désigne par 𝑎 le nmbre de pièces de
50F et par 𝑏 Ccelui des pièces de 100F. Montrer que 𝑎 et 𝑏 vérifient le système
ci-dessus. En déduire le nombre de pièces de chaque sorte. 2pts
| 4- Écrire sous la forme 𝑎√2 le nombre 𝐴 = √36 + 2√50 – 2√72 5 – a) Un article qui coutait 10 000F a subi une réduction de 5%. Quel est le nouveau |
2pts |
| Prix ? | 1,5pt |
b) Quel est l’ancien prix d’un article qui après réduction de 10% coute 13 500F ? 1,5pt
6– a) Dans le plan muni d’un repère orthonormé on donne les points
𝐴(2 ; -3) 𝑒𝑡 𝐵(4 ; 1)
| Déterminer une équation cartésienne de la droite (𝐴𝐵) b)Déterminer l’équation réduite de la droite (𝐷) passant par 𝐴 et parallèle |
2pts |
| à la droite (𝐿): 𝑦 = -3𝑥 + 2 7- Les notes obtenues en mathématiques à une épreuve zéro par les élèves d’une |
1,5pt |
classe de 4ème ont permis d’obtenir le tableau ci-dessous :
| Notes | [2; 6[ | [6; 10[ | [10; 14[ | [14; 18[ |
| effectifs | 13 | 6 | 17 | 12 |
a) Quel est l’effectif de cette classe 4e année ? 1pt
b) Quelle est la classe modale ? 1pt
| c) Calcule la note moyenne des élèves. 𝟖 – 𝐴𝐵𝐶 est un triangle rectangle isocèle en 𝐵 tel que 𝐵𝐶 = 5𝑐𝑚. |
1,5pt |
a) Construire le triangle 𝐴𝐵𝐶 1pt
b) Calculer la longueur 𝐴𝐶. 1pt
c) Calculer l’aire du triangle 𝐴𝐵𝐶. 1pt
