probatoire blanc ESTP régional 2025 épreuve mathématiques spécialité ESF
probatoire blanc ESTP régional 2025 épreuve mathématiques spécialité ESF
L’épreuve comporte trois exercices répartis sur deux pages.
EXERCICE 1 (6 points)
Dans cet exercice, des questions vous sont proposées avec trois réponses. Le
candidat choisira la bonne réponse en recopiant sur sa copie le numéro et la réponse.
1. La solution dans IR de l’inéquation 𝑥-3
𝑥+2
≥ 0 est :
a) ]-2, 3] b) ]-2, 3[ et c) ]-∞, -2[ ∪ [3, +∞[ 1pt
2. La solution dans l’ensemble IN de l’équation 𝐴2𝑛 = 110 est :
| a){11} | b){-10, 11} | et c) { 10} | 1pt |
| 3. Le polynôme P du second degré qui admet deux racines 2 𝑒𝑡 – 3 et qui vérifie la | |||
| relation 𝑃(0) = 6 est | 1pt |
a) 𝑃(𝑥) = (𝑥 – 2)(𝑥 + 3) 𝑏)𝑃(𝑥) = -𝑥2 – 𝑥 + 6 c) 𝑃(𝑥) = -𝑥2 + 𝑥 + 6
4. Une urne contient 6 boules, dont 4 boules noires et 2 boules rouges. On tire
simultanément trois boules de l’urne. Combien a –t-on de tirages contenant au moins
une boule noire 1,5pt
a) 𝐶61 × 𝐶22, b) 𝐶62 × 𝐶21 et c) 𝐶61 × 𝐶22 + 𝐶62 × 𝐶21 + 𝐶63
5. Une paire de chaussure coûte 40.000 F. Elle subit deux baisses successives de
| x% et coûte désormais 35.344 F. La valeur de x vérifie l’équation : | 1,5pt |
| a) 40.000 – 400𝑥 + 4𝑥2 = 35.344 𝑐)𝑥2 – 200𝑥 + 1164 = 0 EXERCICE II : (6points) |
b)𝑥2 + 200𝑥 + 1164 = 0 |
Les notes obtenues par les candidats à l’examen du probatoire blanc d’un lycée
technique sont réparties de la manière suivante :
| Notes | [0 ; 4[ | [4 ; 8[ | [8 ; 12[ | [12 ; 16[ | [16 ; 20[ |
| Effectifs | 2 | 8 | 15 | 9 | 6 |
| 1- Compléter le tableau en y ajoutant les effectifs cumulés croissants. 2- Construire le polygone des effectifs cumulés croissants. 3- Quelle est la classe modale de cette série ? 4- Déterminer sa médiane Me. |
1,25pt 1,5pt 0,5pt |
