baccalauréat blanc ESTP regional 2025 épreuve mathématiques spécialité SEF – FIG
baccalauréat blanc ESTP regional 2025 épreuve mathématiques spécialité SEF – FIG
L’épreuve sur deux pages, comporte quatre exercices indépendants.
EXERCICE 1 (5 points)
1- Résoudre dans ℝ le système d’inéquations : {2𝑥2 -𝑥7𝑥>+0 6 > 0 1pt
2- Déterminer dans ℝ les solutions de l’équation (E) : ln(2𝑥2 – 7𝑥 + 6) = ln(𝑥). 1pt
3- Résoudre dans ℝ 2 le système (S) suivant : {𝑒2𝑒𝑥.𝑥𝑒-3𝑦𝑦==𝑒𝑒7 1pt
4- On donne la fonction h définie sur l’ensemble ℝ\ {1 2 , 3 2
| } par : 𝒉(𝒙) = | (𝟐𝒙𝟏𝟐𝒙 -𝟏)-(𝟐𝒙 𝟏𝟎-𝟑) |
a) Déterminer les nombres réels a et b tels que : 𝒉(𝒙) = 𝒂
𝟐𝒙-𝟏
+ 𝒃
𝟐𝒙-𝟑
1pt
b) Déterminer une primitive de la fonction h sur l’intervalle ]3 2 , +∞[ 0,5pt
c) En déduire la primitive H de g sur l’intervalle ]3 2 , +∞[ telle que : 𝐻(2) = 0. 0.5pt
EXERCICE 2 (5 points)
En prévision de YAFE 2029, une entreprise décide de soumettre à un groupe d’experts
L’évolution de son chiffre d’affaires durant les années précédentes. Les données sont les
suivantes :
| Année | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 |
| Année 𝑥𝑖 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Prix de vente 𝑦𝑖en milliers de FCFA |
90 | 120 | 150 | 170 | 210 | 250 |
1 – Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage. 0,5pt
2 -.On veut justifier qu’un ajustement par la droite de Mayer est possible.
a) Déterminer les points 𝐺1 𝑒𝑡 𝐺2 moyens des deux sous séries ci-dessous: 1pt
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 90 | 120 | 150 | 170 | 210 | 250 |
| b)En déduire qu’une équation de la droite de Mayer est : 𝑦 = 30𝑥 + 60. c) Justifier que le point G appartient à la droite de Mayer. |
1pt 0,5pt |
3 – Donner une estimation du chiffre d’affaires en 2029. 0,5pt
4 – Le conseil d’administration de cette entreprise compte 23 membres dont 9 femmes. On
choisit 5 membres de ce conseil pour diriger l’exécutif de l’entreprise sans tenir compte
des préséances. Calculer la probabilité des événements suivants :
| A : « obtenir deux femmes dans l’exécutif » B : « obtenir au moins trois femmes dans l’exécutif » C : « obtenir des personnes d’un même sexe dans l’exécutif municipal » |
0.5pt 0.5pt |
MATHS_BAC_Blanc_SES- FIG_Centre_2025
